Definitie van algebra en rekenen, wat zijn de fundamentele verschillen tussen deze twee fundamentele takken van de wiskunde, nuttige noties om het belang van beide te ontdekken.
Definitie van algebra
Algebra is de tak van de wiskunde die zich bezighoudt met het bestuderen van verzamelingen van elk object, waarbij bepaalde bewerkingen worden gedefinieerd in hun vorm om op de objecten zelf te worden uitgevoerd.
Er wordt onderscheid gemaakt tussen klassieke algebra en moderne algebra.
De eerste definitie geeft voornamelijk de wetenschap aan van de vergelijkingen die zijn verkregen door een of meer polynomen op nul te zetten in een of meer onbepaalde onbekenden.
In tegenstelling tot de meetkunde is het een relatief recente wetenschap, in feite gebruikten de oude Grieken in feite al elk probleem in geometrische taal.
Om deze reden waren het de Grieken die geometrische algebra ontwikkelden, die erin slaagden alle problemen op te lossen die kunnen worden vertaald in vergelijkingen van de tweede graad.
Vanaf de negende eeuw begonnen de Arabieren de vergelijkingen vanuit numeriek oogpunt te bekijken en slaagden erin hun oplossing te vinden door middel van die rekenregels die in hun geheel elementaire rekenkunde werden genoemd.
Na de Arabieren vond de grootste rekenkundige ontwikkeling in Italië plaats in de zestiende eeuw, dankzij de ontdekking van algemene formules die nuttig waren voor het berekenen van de oplossingen van een derde en vierde graads vergelijking.
Om dit doel te bereiken, introduceerden Italiaanse algebraïsten denkbeeldige getallen en complexe getallen.
De fundamentele stelling van de rekenkunde stelt vast dat een algebraïsche vergelijking van graad n precies n wortels of oplossingen heeft in de context van complexe getallen.
De geboorte van moderne rekenkunde houdt verband met Evariste Galois, die de verdienste had de studie van algebraïsche vergelijkingen te verminderen tot die van de groepen permutaties die ermee verbonden waren, waardoor de algemene theorie van groepen op beslissende wijze werd verdiept.
Aanbevolen metingen- Wat zijn breedte- en lengtegraad, hoe worden ze berekend
- Antarctica: informatie, territorium, Antarctische oase
- Wat zijn de hoogste wolkenkrabbers ter wereld
- Hoe een kamer in huis gemakkelijk wit te wassen
- Hoe maak je de perfecte turn-ups voor broeken
Definitie van rekenen
Met rekenen bedoelen we het deel van de wiskunde dat getallen bestudeert.
De moderne opvatting van de term omvat de abstracte getallenwetenschap en de rekenregels.
Rekenen kan worden beschouwd als een theoretische wetenschap waarvan de basis teruggaat tot de Pythagoras-school.
De Pythagoreeërs introduceerden in feite het onderscheid tussen even en oneven getallen, priemgetallen en verbindingen, en introduceerden ook verhoudingen.
Hun werk werd voortgezet door Euclid, Archimedes, Eratostne en Diophantus.
Na de introductie van de Arabische nummering in Europa maakte de rekenkunde een enorme ontwikkeling door, die in 1202 begon door Pisano met zijn 'Liber abbaci' en die de volgende eeuwen bleef voortduren.
Elementaire rekenkunde is gebaseerd op de vier bewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen.
Deze tak bevat ook verhoudingen, breuken, wortelextractie, logaritmen en irrationele getallen.
Negatieve getallen en complexe getallen zijn in plaats daarvan het onderwerp van algebra.
Rationeel rekenen betreft het zoeken naar onafhankelijke axioma's op basis waarvan het mogelijk is om rekenen te construeren.
Hogere rekenkunde, nu getaltheorie genoemd, duidde de evolutie van elementaire rekenkunde aan, d.w.z. problemen met deelbaarheid, priemgetallen, onbepaalde analyse en rekenfuncties.
